作者：許晶 | 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)
培養(yǎng)單位：中國(guó)科學(xué)院物理研究所
審核：肖睿娟 副研究員 | 中國(guó)科學(xué)院物理研究所
你可能已經(jīng)習(xí)慣了在路上依賴地圖軟件指引方向，幫助你找到最優(yōu)路線，避免擁堵，甚至精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)到達(dá)時(shí)間。
nload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
網(wǎng)源圖片
但你知道嗎？這一切的背后，都離不開愛因斯坦的相對(duì)論。
可能你對(duì)相對(duì)論的印象還停留在它如何改變我們的宇宙觀，但它在日常使用的導(dǎo)航系統(tǒng)中，扮演了一個(gè)不可或缺的角色。
nload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
愛因斯坦與衛(wèi)星定位（圖片生成自豆包模型）
衛(wèi)星定位是地圖軟件依賴的核心技術(shù)，為我們提供了精準(zhǔn)的定位服務(wù)。衛(wèi)星就像是一群“空中偵探”在天上默默為我們提供路線指引。
目前世界上有4套全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，包括美國(guó)的GPS(全球定位系統(tǒng))、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo（伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）以及我國(guó)的BDS（北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)）[1]。
nload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)示意圖[2]
1. 衛(wèi)星信號(hào)的基本組成
衛(wèi)星定位系統(tǒng)的核心是衛(wèi)星發(fā)射的信號(hào)。每顆衛(wèi)星都會(huì)定期發(fā)出包括以下內(nèi)容的信號(hào)：
2衛(wèi)星的當(dāng)前位置（通過軌道計(jì)算得出）
2衛(wèi)星的時(shí)間信息（由衛(wèi)星上的原子鐘提供，精確到納秒級(jí)）
2信號(hào)的傳播時(shí)間（即信號(hào)發(fā)射的時(shí)間戳）
衛(wèi)星定位的基本原理是根據(jù)信號(hào)傳播的時(shí)間來計(jì)算衛(wèi)星與接收器之間的距離。信號(hào)的傳播速度接近光速，因此通過測(cè)量信號(hào)從衛(wèi)星到接收器的傳播時(shí)間，可以計(jì)算出距離。
2. 三角定位
當(dāng)你打開手機(jī)或?qū)Ш絻x，它會(huì)通過接收至少3顆衛(wèi)星的信號(hào)來確定你的精確位置。這個(gè)過程類似于三角測(cè)量法：
2每顆衛(wèi)星知道自己的位置（通過精確的軌道計(jì)算），并且每一顆衛(wèi)星的信號(hào)中都包含它發(fā)射信號(hào)的確切時(shí)間。
2接收器（比如你的手機(jī)）接收到衛(wèi)星信號(hào)后，首先計(jì)算信號(hào)的傳播時(shí)間。這意味著它會(huì)測(cè)量從衛(wèi)星到接收器的距離。由于無線電信號(hào)的傳播速度是已知的（接近光速），接收器就能通過信號(hào)的傳播時(shí)間計(jì)算出距離。
通過計(jì)算與多顆衛(wèi)星之間的距離，GPS設(shè)備能夠確定你的位置。通常，至少需要四顆衛(wèi)星來確定三維位置：經(jīng)度、緯度和高度。
nload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
圖源網(wǎng)絡(luò)
3. 衛(wèi)星的時(shí)鐘與誤差修正
因?yàn)榈孛嫔系慕邮掌骱托l(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)以及地球的引力影響，衛(wèi)星定位也需要考慮到相對(duì)論效應(yīng)[3]。
根據(jù)愛因斯坦的狹義相對(duì)論，當(dāng)一個(gè)物體以高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間會(huì)變慢（dilation）。GPS衛(wèi)星以4 km/s的速度繞地球飛行，因此它們的時(shí)鐘比地面上的時(shí)鐘每天慢約
nload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
圖源網(wǎng)絡(luò)
但這還沒完！廣義相對(duì)論告訴我們，引力也會(huì)影響時(shí)間的流逝。由于衛(wèi)星距離地球較遠(yuǎn)，受到的引力比地面弱得多，引力藍(lán)移導(dǎo)致衛(wèi)星上的時(shí)鐘比地面上的時(shí)鐘每天快約
? 一 天
其中?是牛頓引力勢(shì)，Δ?是星上與地面引力勢(shì)之差。
綜合這兩種效應(yīng)，衛(wèi)星上的時(shí)鐘每天會(huì)比地面快約35微秒。如果不進(jìn)行修正，GPS的定位誤差會(huì)以每天約10公里的速度累積！
需要知道的是，若要誤差導(dǎo)航誤差小于1 m，鐘的走時(shí)與理想同步的偏離不能超過4 ns！為了讓衛(wèi)星定位正常工作，科學(xué)家們必須根據(jù)相對(duì)論對(duì)衛(wèi)星時(shí)鐘進(jìn)行修正。通過調(diào)整原子鐘的頻率，確保它們與地面時(shí)鐘同步。正是這一微小的調(diào)整，才讓定位能夠精確到幾米甚至幾厘米的范圍。
衛(wèi)星定位只是相對(duì)論在現(xiàn)實(shí)生活中的一個(gè)應(yīng)用。從核電站的能量產(chǎn)生到粒子加速器的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，相對(duì)論的影響無處不在。它不僅是高深的科學(xué)理論，更是現(xiàn)代科技的重要基石。
nload="this.removeAttribute('width'); this.removeAttribute('height'); this.removeAttribute('onload');" />
北京正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)[4]
下次當(dāng)你打開導(dǎo)航時(shí)，不妨想一想：正是愛因斯坦的相對(duì)論，正在默默為你指路！?
參考資料：
[1]寧津生,姚宜斌,張小紅.全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)發(fā)展綜述[J].導(dǎo)航定位學(xué)報(bào),2013,1(01):3-8.
[2]北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)：
[3]王正行.衛(wèi)星定位鐘的相對(duì)論[J].物理教學(xué), 2011, 33(1): 2-5
[4]中國(guó)科學(xué)院高能物理研究所加速中心簡(jiǎn)介:
編輯：涼漸
掃碼進(jìn)入“科學(xué)與中國(guó)”小程序，可觀看以院士科普視頻為代表的優(yōu)秀科普視頻，第一時(shí)間獲取中國(guó)科學(xué)院公眾科學(xué)日、科學(xué)節(jié)等科普活動(dòng)報(bào)名信息。
1.2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.